Preço Da Opção Binomial On Line

Modelo Binomial de Preços de Opções O modelo Binomial de preços de opções é um modelo muito simples que é usado para preço de opções. Quando comparado ao modelo de Black Scholes e outros modelos complexos, o modelo de preços de opções binomiais é matematicamente simples e fácil de usar. Este modelo baseia-se no conceito de arbitragem. O modelo de preço da opção Binomial é um tópico importante no que diz respeito ao exame FRM Part 1. Há questões conceituais e numéricas em exames para testar este tópico. Neste artigo, falarei sobre vários conceitos relacionados ao modelo de preço da opção binomial. Pressupostos no Modelo de Preços de Opções Binomiais Os pressupostos em modelos de preços de opções binomiais são os seguintes. Existem apenas dois preços possíveis para o ativo subjacente no dia seguinte. A partir deste pressuposto, este modelo tem seu nome como modelo de preço da opção Binomial (Bi significa dois) Os dois preços possíveis são o preço ascendente e o preço descendente O ativo subjacente não paga nenhum dividendo A taxa de juros (r) é constante Ao longo da vida da opção Os mercados são sem atrito, isto é, não há impostos e nenhum custo de transação Os investidores são neutros em risco, ou seja, os investidores são indiferentes ao risco Processo binomial de construção do modelo de opções Consideremos que temos uma participação de uma empresa cujo valor atual é S 0 . Agora, no próximo mês, o preço desse compartilhamento aumentará por você (acima do estado) ou ele irá diminuir por d (baixo estado). Nenhum outro resultado do preço é possível para este estoque no próximo mês. Seja p a probabilidade do estado acima. Portanto, a probabilidade de declínio é de 1 p. Agora, vamos assumir que existe a opção de compra para este estoque que amadurece no final do mês. Deixe o preço de exercício da opção de compra ser X. Agora, no caso, o detentor da opção decide exercer a opção de compra no final do mês, quais serão as recompensas. As recompensas recebem o diagrama abaixo Agora, a recompensa esperada usando as probabilidades De estado e para baixo estado. A partir do diagrama acima, o valor esperado da recompensa é uma vez que o valor esperado da recompensa é calculado, este valor esperado de recompensa deve ser descontado pela taxa livre de risco para obter o preço livre de arbitragem da opção de compra. Use descontos contínuos para descontar o valor esperado da recompensa. FRM Parte 1 usa compostos contínuos e desconto para todos os problemas numéricos em derivadas. Em algumas questões, a probabilidade de um estado ascendente não é dada. Nesse caso, a probabilidade de estado ascendente pode ser calculada com a fórmula p acima da probabilidade de estado r taxa de risco livre D Fator de estado de queda u Fator de estado ascendente Usando o processo de construção do modelo acima, modelo similar pode ser compilado para opções de vários períodos e também para Colocar opções. Vantagens do modelo de preço de opção binomial Os modelos de preços de opções Binomial são matematicamente simples de usar. O modelo de preço da opção Binomial é útil para avaliar as opções americanas nas quais o proprietário da opção tem o direito de exercer a opção até o final do prazo. O modelo de opção binomial também é útil para o preço das opções de Bermudan que podem ser exercidas em vários pontos durante a vida útil da opção. Limitações do modelo de preço da opção Binomial Uma grande limitação do modelo binomial de preços de opções é a sua velocidade lenta. A complexidade da computação aumenta no modelo de preço da opção binomial multi período. Sobre o autor Vivek Sayal, MBA do XIMB, atualmente está trabalhando como treinador para vários cursos de finanças. Possui mais de 3 anos de experiência na indústria em organizações como J P Morgan Chase e Tata Consultancy Services. Ele passou no exame CFA de nível 1 e no exame FRM Part 1. Ele também está certificando o nível 2 do NCMP. Compromisso de opções: Modelo de preço da opção Binomial Cox-Rubenstein O modelo de preços da opção binomial Cox-Rubenstein (ou Cox-Ross-Rubenstein) é uma variação do modelo de preços de opções Black-Scholes original. Foi originalmente proposto em 1979 pelos economistas engenheiros financeiros John Carrington Cox, Stephen Ross e Mark Edward Rubenstein. O modelo é popular porque considera o instrumento subjacente durante um período de tempo, em vez de apenas em um ponto no tempo, usando um modelo baseado em rede. Um modelo de rede leva em consideração as mudanças esperadas em vários parâmetros ao longo de uma vida de opções, produzindo assim uma estimativa mais precisa dos preços de opções do que criados por modelos que consideram apenas um ponto no tempo. Por isso, o modelo Cox-Ross-Rubenstein é especialmente útil para analisar as opções de estilo americano. Que podem ser exercidas em qualquer momento até o vencimento (as opções de estilo europeu só podem ser exercidas após o vencimento). O modelo Cox-Ross-Rubenstein usa um método de avaliação neutro em risco. Seu principal subjacente afirma que, ao determinar os preços das opções, pode-se assumir que o mundo é neutro ao risco e que todos os indivíduos (e os investidores) são indiferentes ao risco. Em um ambiente neutro em termos de risco, os retornos esperados são iguais à taxa de juros livre de risco. O modelo de Cox-Ross-Rubenstein faz certas premissas, incluindo: Nenhuma possibilidade de arbitragem de um mercado perfeitamente eficiente13 Em cada nó de tempo, o preço subjacente só pode fazer um movimento para cima ou para baixo e nunca simultaneamente 13 13 O modelo Cox-Ross-Rubenstein Emprega e estrutura iterativa que permite a especificação de nós (pontos no tempo) entre a data atual e a data de validade das opções. O modelo é capaz de fornecer uma avaliação matemática da opção em cada tempo especificado, criando assim uma árvore binomial - uma representação gráfica de possíveis valores em diferentes nós. O modelo Cox-Ross-Rubenstein é um estado de dois estados (ou dois passos ) Modelo na medida em que assume que o preço subjacente só pode aumentar (para cima) ou diminuir (para baixo) com o tempo até a expiração. A avaliação começa em cada um dos nós finais (no vencimento) e as iterações são realizadas para trás através da árvore binomial até o primeiro nó (data da avaliação). Em termos muito básicos, o modelo envolve três etapas: A criação da tabela de preços binomiais13 Valor da opção calculado em cada nó final13 Valor da opção calculado em cada nó anterior 13 13Se a matemática por trás do modelo Cox-Ross-Rubenstein for considerada menos complicada do que a Modelo Black-Scholes (mas ainda fora do escopo deste tutorial), os comerciantes podem fazer uso de calculadoras on-line e ferramentas de análise baseadas em plataforma de negociação para determinar os valores de preços das opções. A Figura 6 mostra um exemplo do modelo Cox-Ross-Rubenstein aplicado a um contrato de opções de estilo americano. A calculadora produz valores de colocação e chamada com base nas variáveis ​​introduzidas pelo usuário.13 Figura 6: O modelo Cox-Ross-Rubenstein aplicado a um contrato de opções de estilo americano, usando a calculadora de preços on-line da IndustryStock.